Сумма восьмого и шестого членов арифметической прогрессии равна 16, а проиведение второго и двенадцатого равно -36. Найдите раность и первый член прогрессии

{a₈+a₆=16
{a₂ * a₁₂= -36

a₈=a₁+7d
a₆=a₁+5d
a₂=a₁+d
a₁₂=a₁+11d

{a₁+7d+a₁+5d=16
{(a₁+d)*(a₁+11d)= -36

{2a₁+12d=16
{a₁² + a₁d+11a₁d+11d²= -36

{a₁+6d=8
{a₁² + 12a₁d + 11d² = -36

a₁=8-6d
(8-6d)² + 12d(8-6d)+11d²= -36
64-96d+36d²+96d-72d²+11d²= -36
-25d²= -36-64
-25d²= -100
d² = 4
d₁=2 
d₂= -2

При d=2
a₁=8-6*2= 8-12= -4

При d= -2
a₁=8-6*(-2)=8+12=20

Ответ: a₁=20     d= -2;
            a₁= -4     d=2

Оцени ответ
Не устраивает ответ?

Если твой вопрос не раскрыт полностью, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти другие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Недавние вопросы

Алгебра, опубликовано 1 минуту назад

7/12 : 4 3/4 сколько будет

Алгебра, опубликовано 2 минуты назад

Разложите на множители 2х+10

Алгебра, опубликовано 2 минуты назад

.Помоготите!..Решите: А)8х(7х+8)=9 Б)5(х-3)-2(х+7)+7(2х+6)=3

Алгебра, опубликовано 2 минуты назад

Упростить выражение.Помогите пожалуйста.

Алгебра, опубликовано 2 минуты назад

1/3+5/6= 3/7-2/9= 7/16*8/35= 4/9*18/1= 49/75:23/45= 2/3:4/1= 10/1:5/11=